한영 표기법

들어가면서

최근에 구종만씨의 알고리즘 문제 해결 전략 책을 읽으면서 수학적 기반이 많이 부족해서 따라가기가 벅찬 느낌이 많이 들었다. 그래서 관련 서적을 찾아보니 같은 출판사인 인사이트에서 구체 수학 책을 1년 전에 출판해서 최근에 구매했는데, 처음부터 용어관련해서 문제를 만났다. 나는 영어로 된 용어도 알고 싶고 익숙해지고 싶은데, 순수한 한국어로 수학 용어들을 번역해 놓아서 앞으로 공부하는데 장애가 될 것이라 판단해서 블로그에 남겨 놓기로 했다.

목표

일단 나열해 놓고, 나중에는 다른 해당 용어에 링크를 생성해서 위키백과의 각주처럼 촛점을 맞추면 해당 내용이 툴팁으로 보이게 하는 것이 최종 목표다.

$ln{x}$ | 자연로그, natural logarithm : $log{_ex}$

$lg{x}$ | 이진로그, binary logarithm : $log{_2x}$

$log{x}$ | 일반로그, common logarithm : $log{_{10} x}$

$\lfloor{x}\rfloor$ | 바닥, floor : $max{n|n \leq x, integer\ n}$

$\lceil{x}\rceil$ | 천장, ceil : $min{n|n \geq x, integer\ n}$

$x\ mod\ y$ | 나머지, remainder : $x-y\lfloor{x/y}\rfloor$

${x}$ | 분수부, fractional part: $x\ mod\ 1$

$\sum{f(x)\delta x}$ | 부정합산, indefinite summation

$\sum_{a}^{b}{f(x)\delta x}$ | 정합산, definite summation

$x^{\underline{n}}$ | 내림 차례거듭제곱, falling factorial power: $x!/(x-n)!$

$x^{\overline{n}}$ | 올림 차례거듭제곱, rising factorial power: $\Gamma(x+n)/\Gamma(x)$

$n¡$ | 준계승, subfactorial: $\frac{n!}{0!}-\frac{n!}{1!}+…+(-1)^n\frac{n!}{n!}$

$\Re z$ | 실수부, real part: $x$, if $z=x+iy$

$\Im z$ | 허수부, imaginary part: $y$, if $z=x+iy$

$H_n$ | 조화수, harmonic number: $\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+…+\frac{1}{n}$

$H_n^{(x)}$ | 일반화된 조화수, generalized harmonic number: $\frac{1}{1^x}+\frac{1}{2^x}+…+\frac{1}{n^x}$

$f^{(m)}(z)$ | f의 m차 도함수의 z에서의 값, mth derivative of f at z

$\begin{bmatrix} n \ m \end{bmatrix}$ | 스털링 순환마디 개수 ‘제 1종’, Stirling cycle number (“the first kind”)

$\begin{Bmatrix} n \ m \end{Bmatrix}$ | 스털링 부분집합 개수 ‘제 2종’, Stirling subset number (“the second kind”)

$\Big \langle \begin{array}{c} n \ m \end{array} \Big \rangle$ | 오일러 수, Eulerian number

$\Big \langle \Big \langle \begin{array}{c} n \ m \end{array} \Big \rangle \Big \rangle$ | 2차 오일러 수, Second-order Eulerian number

$(\alpha_m\ …\ \alpha_0)_{b}$ | $\sum_{k=0}^{m}{\alpha_k b^k}$ 의 기수 표현, radix notation for $\sum_{k=0}^{m}{\alpha_k b^k}$

$K(\alpha_1\ …\ \alpha_n)$ | 연항식, continuant polynomial

$F\left( \begin{array}{c|c} a,b \ c \end{array} \ z \right)$ | 초기하함수, hypergeometric function

#A | 농도(집합의 크기): 집합 A의 원소 개수, cardinality: number of elements in the set A

$[z^n]f(z)$ | $f(z)$에서 $z^n$의 계수, coefficient of $z^n$ in $f(z)$

$[\alpha\ ..\ \beta]$ | 폐구간: 집합 ${x|\alpha \le x \le \beta}$, closed interval: the set ${x|\alpha \le x \le \beta}$

$[m=n]$ | 만일 m=n이면 1, 그렇지 않으면 0, 1 if m=n, otherwise 0

$[m\backslash n]$ | 만일 m이 n을 나누면(즉, n이 m으로 나누어 떨어지면) 1, 그렇지 않으면 0, 1 if m divides n, otherwise 0

$[m\backslash\backslash n]$ | 만일 m이 n을 완전히 나누면 1, 그렇지 않으면 0, 1 if m exactly divides n, otherwise 0

$[m\bot n]$ | 만일 m이 n과 서로소이면 1, 그렇지 않으면 0, 1 if m is relatively prime to n, otherwise 0